\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 6}
　$n$，$k$は整数で，$n\geqq2$，$0\leqq k \leqq4$とする．
サイコロを$n$回投げて出た目の和を5で割ったときの余りが$k$に等しくなる確率を$p_n(k)$とする．
\begin{description}
\item[(1)]$p_{n+1}(0),\cdots,p_{n+1}(4)$を$p_n(0),\cdots,p_n(4)$を用いて表せ．
\item[(2)]$p_n(0),\cdots,p_n(4)$の最大値を$M_n$，最小値を$m_n$とするとき次の(イ)，(ロ)が成立することを示せ．
\begin{description}
\item[(イ)]$\displaystyle m_n \leqq \frac{1}{5} \leqq M_n$．
\item[(ロ)]任意の$k$，$l$ $(0 \leqq k,l \leqq 4)$に対し
$\displaystyle p_{n+1}(k)-p_{n+1}(l)\leqq\frac{1}{6}(M_n-m_n)$．
\end{description}
\item[(3)]$\displaystyle\lim_{n\to\infty}p_n(k)$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
