\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 5}
　箱の中に1と書かれたカードと3と書かれたカードが合計$N$枚入れてある．
1回の試行で，箱の中からでたらめに1枚のカードを取り出し，その数字を見た上で，箱の中に戻す．\\
　$A$，$B$2人がそれぞれ試行を2回または3回行って，
その間に取り出したカードに書かれている数の合計が大きい方を勝ちとするゲームを行う．
ただし，1人が3回の試行を行って，取り出した数の合計が7または9の場合には，その人の得点は0とする規則である．\\
　そこで$A$，$B$はそれぞれ次の作戦でゲームを行うことにした．\\
$A$：2回目までの合計が2のときは3回目を行い，4または6のときは3回目を行わない．\\
$B$：2回目までの合計が2または4のときは3回目を行い，6のときは3回目を行わない．\\
　1と書かれたカードの枚数を$n$ $(0<n<N)$とし、$\displaystyle p=\frac{n}{N}$とする．
\begin{description}
\item[(1)]$A$の得点の期待値$E_A$，$B$の得点の期待値$E_B$をそれぞれ$p$で表せ．
また，$E_A>E_B$となるための$p$の条件を求めよ．
\item[(2)]$A$の勝つ確率を$P_A$，$B$の勝つ確率を$P_B$とするとき：「$E_A>E_B$ならば$P_A>P_B$」といえるか？
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
