\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 5}
　$xy$平面上の正三角形$\triangle ABC$を考える．
$\triangle ABC$の重心は原点$O$にあり，ベクトル$\overrightarrow{OA}$の長さは1とする．
$\triangle ABC$の内部または辺上の点$P_0$に対し，
3頂点$A$，$B$，$C$から1点を等確率$\displaystyle\frac{1}{3}$で選び，
この頂点と$P_0$の中点を$P_1$とする．
次に点$P_1$に対して同様の操作を行い得られた点を$P_2$とし，
以下この操作を繰り返して，
点$P_3,P_4,\cdots,P_n$を作る．
ベクトル$\overrightarrow{OP_n}$の長さの2乗${|\overrightarrow{OP_n}|^2}$の期待値を$E_n$とおく．
\begin{description}
\item[(1)]$E_1$をベクトル$\overrightarrow{OP_0}$の長さを用いて表せ．
\item[(2)]選んだ頂点が$X_1,X_2,\cdots,X_n$のとき，
ベクトル$\overrightarrow{OP_n}$をベクトル$\overrightarrow{OP_0}$と$\overrightarrow{OX_i}$，$i=1,2,\cdots,n$，
を用いて表せ．
\item[(3)]$P_0$が原点$O$のとき$E_n$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
