\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　媒介変数$t$ $(t>0)$を用いて，$x=f(t)$，$y=g(t)$と表される曲線を$C$とする．
ここで，$\displaystyle f(t)=a\frac{t-t^{-1}}{2}$，$\displaystyle g(t)=b\frac{t+t^{-1}}{2}$．
ただし，$a$，$b$は正の定数である．
\begin{description}
\item[(1)]次の等式が成り立つことを示せ．
\[ \frac{\displaystyle\frac{dy}{dt}}{\displaystyle\frac{dx}{dt}}=\frac{b^2}{a^2}\frac{f(t)}{g(t)} \]
\item[(2)]点$P(u, \, v)$を通る$C$の接線が2本引ける$P(u, \, v)$の領域を図示せよ．
\item[(3)]点$P(u, \, v)$を通る2本の接線が直交する場合を考える．
このような$P(u, \, v)$が存在するための$a$，$b$の条件，
およびそのときの$P(u, \, v)$の軌跡を図示せよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
