\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　座標平面上において，点$P$と点$Q$は時刻0から$\pi$まで，次の条件にしたがって動く．\\
　点$P$は点$A(-1, \, 0)$を出発し，原点$O$を中心とする半径1の円周上を時計回りに動く．
ただし，時刻$t$で$P$は$\angle POA=t$ $(0 \leqq t \leqq \pi)$をみたす．
点$P$を通り$x$軸に垂直な直線が直線$y=-1$と交わる点を$H$とする．\\
　点$Q$は$P$の回りを反時計回りに
\[ PQ=t \hspace{1zw} (0 \leqq t \leqq \pi) \hspace{1zw} \text{および} \hspace{1zw}
\angle HPQ=t \hspace{1zw} (0<t\leqq\pi) \]
をみたすように動く．時刻$\pi$における$Q$の位置を$B$とする．次の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]時刻$t$における$Q$の座標を$(x, \, y)$とする．
$x$と$y$を$t$で表し，$y$は$t$について単調に増加することを示せ．
\item[(2)]時刻$\displaystyle\frac{j\pi}{6}$と$\displaystyle\frac{(j+1)\pi}{6}$の間で
$Q$の$x$座標が最大値をとるように整数$j$を定めよ．
\item[(3)]点$A$を通り$y$軸に平行な直線，点$B$を通り$x$軸に平行な直線，
および$Q$の軌跡で囲まれた部分の面積$S$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
