\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　行列$A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$に対して
$f(A)=a+d$，$g(A)=bc-ad$とおく．
\begin{description}
\item[(1)]$A^2=f(A)A+g(A)E$を示せ．
ただし$E=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$である．
\item[(2)]$n\geqq1$のとき，$A^{n+1}=p_nA+q_nE$を満たすような数$p_n$，$q_n$が存在することを示せ．
\item[(3)]2次の正方行列$A$，$B$が$f(A)=f(B)>0$および$g(A)=g(B)\geqq0$を満たし，
さらに$A^n=B^n$であるような$n\geqq2$が存在するとき，
$A=B$が成り立つことを示せ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
