\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　$n$を3以上の自然数とする．
1から$2n$までの数字が書かれたカードがおのおの1枚ずつ，全部で$2n$枚ある．
数字$m$が書かれたカードを$[m]$で表すとする．
この$2n$枚のカードを横一列に並べる．\\
　このとき，$[m]$が極大であるとは，その両端のカードの数字が$m$より小さいことをいう．
ただし，$[m]$が列の左端にあるときには，その右隣のカードの数字が$m$より小さいことをいい，
$[m]$が列の右端にあるときには，その左隣のカードの数字が$m$より小さいことをいう．
\begin{description}
\item[(1)]$[2n]$のみが極大である並べ方は何通りか．
\item[(2)]$[n]$と$[2n]$のみが極大である並べ方のうち，
これら2枚にはさまれたカードの数字の中で最小のものが$k$となる並べ方は何通りか．
$n$と$k$を用いて表せ．
\item[(3)]$[n]$と$[2n]$のみが極大であるカードの並べ方の総数を$P(n)$とする．\\
　$\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{P(n)}{a^n}$が0でない数に収束するような定数$a$の値と，
そのときの極限値を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
