\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　$xyz$空間内の6点
\[ P_1(0, \, 0, \, 0), \hspace{1zw} P_2(1, \, 0, \, 0), \hspace{1zw}
P_3 \left( \frac{1}{2}, \, \frac{\sqrt3}{2}, \, 0 \right), \hspace{1zw}
Q_1(0, \, 0, \, 1), \hspace{1zw} Q_2(1, \, 0, \, 1), \hspace{1zw}
Q_3 \left( \frac{1}{2}, \, \frac{\sqrt3}{2}, \, 1 \right) \]
を考える．
今，点$P$が時刻0に$P_1$を出発して正三角形$P_1P_2P_3$の周上を一定の速さ1で進み，
$P_2$，$P_3$を回って$P_1$に戻ってくる．
また，点$Q$が時刻0に$Q_2$を出発して正三角形$Q_2Q_3Q_1$の周上を$P$と同じ速さで進み，
$Q_3$，$Q_1$を回って$Q_2$に戻ってくる．
このとき線分$PQ$が動くことによってできる面と
三角形$P_1P_2P_3$，三角形$Q_2Q_3Q_1$で囲まれる立体を$K$とする．
\begin{description}
\item[(1)]$0 \leqq a \leqq 1$とする．
時刻$t$ $(0 \leqq t \leqq 1)$における線分$PQ$と平面$z=a$の交点の座標を求めよ．
\item[(2)]平面$z=a$ $(0 \leqq a \leqq 1)$による$K$の切り口の面積を求めよ．
\item[(3)]$K$の体積を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
