\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 1}
　以下の問いに答えよ．ただし，$\log$は自然対数，$e$はその底とする．
\begin{description}
\item[(1)]$b$を実数とする．関数
\[ f(x)=\int_x^be^{-\frac{t^2}{2}}dt-\frac{x}{x^2+1}e^{-\frac{x^2}{2}} \]
は単調に減少することを示せ．
\item[(2)]$a \leqq b$を満たす正の実数$a$，$b$に対し，不等式
\[ \frac{a}{a^2+1}e^{-\frac{a^2}{2}}-\frac{b}{b^2+1}e^{-\frac{b^2}{2}}\leqq
\int_a^be^{-\frac{t^2}{2}}dt \leqq e^{-\frac{a^2}{2}}(b-a) \]
が成り立つことを示せ．
\item[(3)]数列$\{ I_n \}$を次のように定める．
\[ I_n=\int_1^2e^{-\frac{nt^2}{2}}dt \hspace{1zw} (n=1, \, 2, \, 3, \, \cdots) \]
このとき極限
\[ \lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}\log I_n \]
を求めよ．ただし，
\[ \lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}\log(n+1)=0 \]
を用いてもよい．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
