\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　$f(x)=\log(x+1)+1$とする．以下の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]方程式$f(x)=x$は，$x>0$の範囲でただ1つの解をもつことを示せ．
\item[(2)](1)の解を$\alpha$とする．実数$x$が$0<x<\alpha$を満たすならば，
次の不等式が成り立つことを示せ．
\[ 0<\frac{\alpha-f(x)}{\alpha-x}<f'(x) \]
\item[(3)]数列$\{ x_n \}$を
\[ x_1=1, \hspace{1zw} x_{n+1}=f(x_n) \hspace{1zw} (n=1, \, 2, \, 3, \, \cdots\cdots) \]
で定める．このとき，すべての自然数$n$に対して，
\[ \alpha-x_{n+1}<\frac{1}{2}(\alpha-x_n) \]
が成り立つことを示せ．
\item[(4)](3)の数列$\{ x_n \}$について，
$\displaystyle\lim_{n\to\infty}x_n=\alpha$を示せ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
