\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 2}
　$\theta$を実数とし，行列$P(\theta)$，$J$，$E$を以下で定める．
\[ P(\theta)=\begin{pmatrix} \cos\theta & -\sin\theta
\\ \sin\theta & \cos\theta \end{pmatrix}, \hspace{1zw}
J=\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, \hspace{1zw}
E=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \]
$\displaystyle Q=P(\frac{2\pi}{3})$とおく．$n$，$k$を自然数とする．
$n$個の$Q$と$k$個の$J$からなる順列
\[ A_1, \, A_2, \, \cdots, \, A_{n+k} \]
で行列の積$A_1A_2 \cdots A_{n+k}$が$E$と等しいものの個数を$N(n, \, k)$とする．
\begin{description}
\item[(1)]$JP(\theta)=P(-\theta)J$を示せ．
\item[(2)]$N(200, \, 2)$を求めよ．
\item[(3)]$N(10, \, 4)$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
