\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 5}
　黒玉が2個入っている箱がある．
いま，次のような試行を繰り返す．
箱から無作為に玉を1個取り出す．
もし取り出した玉が黒玉ならばさいころを投げ，
出た目が4以下のときはそれをそのまま箱に戻し，
出た目が5以上のときはそれを白玉と取りかえて箱に戻す．
もし取り出した玉が白玉ならばそのまま箱に戻す．\\
　$n$回目の試行が終わったとき箱に入っている白玉の数を$X_n$とし，
$X_n=k$である事象$\{ X_n=k \}$の起こる確率を$P(X_n=k)$で表す．\\
　ただし，$P(X_0=0)=1$とする．
次の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]事象$\{ X_{n-1}=0 \}$および$\{ X_{n-1}=1 \}$のそれぞれのもとで
事象$\{ X_n=1 \}$の起こる条件つき確率を求めよ．
\item[(2)]$P(X_n=1)$を$P(X_{n-1}=1)$を用いて表せ．
\item[(3)]$X_n$の確率分布を求めよ．
\item[(4)]$n$回目の試行が終わったときに
箱に入っている白玉の数がはじめて2個になる確率を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
