\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 1}
　自然数$n$に対して関数$f_n(x)$を
\[ f_n(x)=\frac{x}{n(1+x)}\log(1+\frac{x}{n}) \hspace{1zw} (x\geqq0) \]
で定める．以下の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]$\displaystyle\int_0^nf_n(x)dx\leqq\int_0^1\log(1+x)dx$を示せ．
\item[(2)]数列$\{ I_n \}$を
\[ I_n=\int_0^nf_n(x)dx \]
で定める．
$0 \leqq x \leqq 1$のとき$\log(1+x)\leqq\log2$であることを用いて数列$\{ I_n \}$が収束することを示し，
その極限値を求めよ．
ただし，$\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{\log x}{x}=0$であることは用いてよい．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
