\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　各自然数$n$に対して曲線$y=e^{nx}-1$と円$x^2+y^2=1$の第1象限における交点の座標を$(p_n, \, q_n)$とする．
\begin{description}
\item[(1)]$x\geqq0$のとき不等式$e^{nx}-1\geqq nx$が成り立つことを証明せよ．
\item[(2)](1)の結果を用いて$\displaystyle \lim_{n\to\infty}p_n=0$を証明せよ．
\item[(3)](2)の結果を用いて$\displaystyle \lim_{n\to\infty}q_n$
および$\displaystyle \lim_{n\to\infty}np_n$を求めよ．
\item[(4)]4点$(0, \, 0)$，$(p_n, \, 0)$，$(0, \, q_n)$，$(p_n, \, q_n)$を頂点とする
長方形の面積を$S_n$で表し，また曲線$y=e^{nx}-1$，$x$軸，直線$x=p_n$で囲まれた図形の面積を
$T_n$で表すことにする．このとき，$\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{T_n}{S_n}$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
