\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 1}
　$n$を自然数とする．$x\geqq0$において定義された関数
\[ f_n(x)=\int_{-x}^1{(\log\frac{1}{t})}^ndt \]
について，以下の問いに答えよ．
なお，必要ならば，任意の整数$m$について
$\displaystyle\lim_{x\to\infty}x^me^{-x}=0$が成り立つことを用いてよい．
\begin{description}
\item[(1)]$f_n(x)$の導関数$\displaystyle\frac{df_n(x)}{dx}$を求めよ．
\item[(2)]関数$f_1(x)$を求めよ．
\item[(3)]$n>1$のときの$f_n(x)$と$f_{n-1}(x)$の間に成り立つ関係式を求めよ．
\item[(4)]$\displaystyle\lim_{x\to\infty}f_n(x)$を$n$を用いて表せ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
