\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　放物線$C:y=x^2-1$と$a_1>1$を満たす実数$a_1$を考える．
このとき，次の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]$C$上の点$(a_1, \, {a_1}^2-1)$における接線と$x$軸との交点の$x$座標を$a_2$とするとき，
$a_2$を$a_1$を用いて表せ．
\item[(2)](1)で求めた$a_2$に対して，
$C$上の点$(a_2, \, {a_2}^2-1)$における接線と$x$軸との交点の$x$座標を$a_3$とする．
この操作を繰り返してできる数列を$a_1, \, a_2, \, \cdots, \, a_n, \, \cdots$とする．
このとき，すべての$n$に対して，$a_n>1$を示せ．
\item[(3)]$\displaystyle b_n=\frac{1}{2}(a_n-1)$とおくとき，
すべての$n$に対して，$b_{n+1}<{b_n}^2$を示せ．
\item[(4)]$a_1=2$のとき，$b_n<{10}^{-12}$となる$n$の値を1つ求めよ．
ただし，必要があれば，$\log_{10}2$を0.301として計算してよい．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
