\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3 (c)}
　$n$を正の整数とする．
平面を$n$本の直線，または1回折れ線でいくつかの領域に分けることを考える．
ここで直線は両側に無限にのびているものとし，
1回折れ線とは，右図のように直線の途中を1回折り曲げたものである．
次の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]平面が次の条件(i)，(ii)をみたす異なる$n$本の直線のみで分割されているとする．
\begin{description}
\item[(i)]$n$が2以上ならば，どの2本の直線も交わる．
\item[(ii)]$n$が3以上ならば，どの3本の直線も同一点では交わらない．
\end{description}
分割される平面の領域の個数を$L_n$で表す．
$n\geqq2$のとき，$L_n$と$L_{n-1}$の間の関係式を求めよ．
また，$L_n$ $(n\geqq1)$を求めよ．
\item[(2)]平面が次の条件(i)，(ii)をみたす異なる$n$本の1回折れ線のみで分割されているとする．
\begin{description}
\item[(i)]$n$が2以上ならば，どの2本の1回折れ線も異なる4点で交わる．
\item[(ii)]$n$が3以上ならば，どの3本の1回折れ線も同一点では交わらない（上図を参照せよ）．
\end{description}
分割される平面の領域の個数を$H_n$で表す．
$H_3$を求めよ．
\item[(3)]$H_n$ $(n\geqq1)$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
