\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 5}
　$X$と$Y$は互いに独立な確率変数である．
$X$は1と$a$ $(a>3)$の2つの値をとり，$Y$は1と3の値をとる．
$X=1$である確率を$p$ $(0 \leqq p \leqq 1)$，$Y=1$である確率を$q$ $(0 \leqq q \leqq 1)$とし，$Z=X-Y$とする．
\begin{description}
\item[(1)]$Z$の確率分布を求めよ．
\item[(2)]事象$Z\geqq0$の確率を$P$ $(Z\geqq0)$とする．
$\displaystyle P(Z\geqq0) \, \leqq\frac{1}{2}$を満たす点$(p, \, q)$の集合を図示せよ．
\item[(3)]$Z$の期待値（平均）を$E(Z)$とする．
$E(Z)\geqq0$を満たす点$(p, \, q)$の集合を図示せよ．
\item[(4)]$\displaystyle P(Z\geqq0) \, \leqq\frac{1}{2}$，$E(Z)\geqq0$を同時に満たす点$(p, \, q)$が
存在するための$a$の条件を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
