\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 1}
　$xy$平面上で，
$x=r(t)\cos t$，$y=r(t)\sin t$ $(0 \leqq t \leqq \pi)$
で表される曲線を$C$とする．
\begin{description}
\item[(1)]$r(t)=e^{-t}$のとき，
$x$の最小値と$y$の最大値を求め，
$C$の概形を図示せよ．
\item[(2)]一般に，すべての実数$t$で微分可能な関数$r(t)$に対し，
\[ \int_0^\pi { \{ r(t) \} }^2 r'(t){\sin}^2t\cos tdt =
\int_0^\pi { \{ r(t) \} }^3 \left( {\sin}^3t-\frac{2}{3}\sin t \right) dt \]
が成り立つことを示せ．
ここで，$r'(t)$は$r(t)$の導関数である．
\item[(3)](1)で求めた曲線$C$と$x$軸とで囲まれる図形を，
$x$軸のまわりに一回転してできる立体の体積$V$は
$\displaystyle V=\frac{2\pi}{3}\int_0^\pi e^{-3t}\sin tdt$と表せることを示せ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
