\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 5}
　$n$，$N$を正の整数とする．以下の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]$k$を正の定数とし，関数$f(x)$は$f(x)=f(x+k)$をみたすとする．このとき，
\[ T_n=\int_{k(n-1)}^{kn}e^{-x}f(x)dx, \hspace{1zw} S_N=\sum_{n=1}^NT_n \]
とおく．$T_n$と$S_N$を$T_1$で表せ．
\item[(2)](1)において$f(x)\geqq0$とする．このとき，$k$以上の実数$z$に対して
\[ S_n\leqq\int_0^ze^{-x}f(x)dx<S_{N+1} \]
が成立するような$N$を求めよ．
さらに，この不等式を用いて極限$\displaystyle\lim_{z\to\infty}\int_0^ze^{-x}f(x)dx$が存在することを示し，
この極限を$T_1$で表せ．
\item[(3)]$h(x)=e^{-x}|\cos\pi x|$とする．
$y=h(x)$，$x$軸，$y$軸および$x=z$で囲まれた部分の面積を$V(z)$とおく．
$\displaystyle\lim_{z\to\infty}V(z)$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
