\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 5 (b)}
　平面上の点の極座標を，原点$O$からの距離$r$ $(\geqq0)$と偏角$\theta$を用いて$(r, \, \theta)$で表す．
\begin{description}
\item[(1)]平面上の2曲線
\[ C_1:r=2\cos(\pi+\theta), \hspace{1zw} C_2:r=2(\cos\theta+1) \hspace{1zw}
\left( \text{ただし，}\frac{\pi}{2}<\theta<\frac{3\pi}{2} \right) \]
の概形を描き，この2曲線$C_1$，$C_2$の交点の極座標を求めよ．
\item[(2)]平面上の3点$P_1$，$P_2$，$E$の極座標をそれぞれ$(r_1, \, \theta_1)$，$(r_2, \, \theta_2)$，
$(1, \, 0)$とするとき，三角形$OEP_1$と三角形$OP_2Q$とが相似となる点$Q$を$P_1 * P_2$で表す．
点$P_1 * P_2$の極座標を求めよ．
ただし，点$Q$は$\angle EOP_1=\angle P_2OQ$となるように向きも込めて定める．
\item[(3)]3点$O$，$P_1$，$P_2$が同一直線上にないとき，
四角形$OP_1RP_2$が平行四辺形となるような点$R$を$P_1 \circ P_2$で表す．
$P_1$，$P_2$の極座標が$(r_1, \, \theta_1)$，$(r_2, \, \theta_2)$で$r_1=r_2=r$のとき，
点$P_1 \circ P_2$の極座標を求めよ．
\item[(4)]さらに，平面上の点$P$の極座標を$(r, \, \theta)$として，実数$k$に対し点$kP$を，
$k\geqq0$のときは極座標が$(kr, \, \theta)$となる点，$k<0$のときは$(|k|r, \, \theta+\pi)$となる点とする．
(1)で求めた2曲線$C_1$，$C_2$の交点を$V$として，
点$k(V \circ (V*V))$が曲線$C_1$上にあるための$k$の条件を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
