\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 5}
　動点$P$は原点から出発して，時刻$t$における座標は$(t, \, 0)$であるとする．
また動点$Q$は時刻$t=0$のとき点$(0, 1)$から出発して，点$P$との距離を一定に保ちながら，
常に点$P$に向かって（すなわち$Q$の速度ベクトルが$\overrightarrow{QP}$と平行であるように）進むとする．
このとき次の問に答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]点$Q$の時刻$t$における座標を$(x, \, y)$とすると，
\[ \frac{dy}{dx}=-\frac{y}{\sqrt{1-y^2}} \]
が成り立つことを示せ．
\item[(2)]点$Q$の$y$座標が$\displaystyle\frac{\sqrt3}{2}$となったときの$x$座標を$a$，
$y$座標が$\displaystyle\frac{1}{2}$となったときの$x$座標を$b$とする．
点$Q$の描く曲線と$x$軸，直線$x=a$，および直線$x=b$により囲まれる領域の面積を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
