\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　$T$を正の定数とする．
$0 \leqq t$で定義された連続関数$y(t)$は，$k=0, \, 1, \, 2, \, \cdots\cdots$に対し
\[ kT<t<\left(k+\frac{1}{2}\right)T\text{のとき}, \, \frac{dy}{dt}+y=1 \]
\[ \left(k+\frac{1}{2}\right)T<t<(k+1)T\text{のとき}, \, \frac{dy}{dt}+y=0 \]
のように交互に2つの微分方程式を満たす．
\[ y(kT)=\lim_{t \to kT-0}y(t)=\lim_{t \to kT+0}y(t) \]
\[ y\left(\left(k+\frac{1}{2}\right)T\right)=
\lim_{t\to\left(k+\frac{1}{2}\right)T-0}y(t)=
\lim_{t\to\left(k+\frac{1}{2}\right)T+0}y(t) \]
を考慮して，以下の問に答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]$y(kT)$と$\displaystyle y\left(\left(k+\frac{1}{2}\right)T\right)$の間の関係式
および$\displaystyle y\left(\left(k+\frac{1}{2}\right)T\right)$と$y((k+1)T)$の間の関係式を求めよ．
\item[(2)]$y(kT)$と$y((k+1)T)$の間の関係式を導き，
$y(0)=0$としたときの$y(kT)$を$k$と$T$を用いて表せ．
\item[(3)]極限値$\displaystyle\lim_{k\to\infty}y(kT)$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
