\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 2}
　行列$A$と列ベクトル$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$を
$\displaystyle A=\frac{1}{2}\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$，
$\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}$，
$\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}$とし，
列ベクトル$\overrightarrow{p_n}$ $(n=1, \, 2, \, \cdots)$を
$\overrightarrow{p_1}=\overrightarrow{a}$，
$\overrightarrow{p_{n+1}}=A\overrightarrow{p_n}+\overrightarrow{b}$ $(n=1, \, 2, \, \cdots)$
で定める．このとき次の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]$\overrightarrow{p}=A\overrightarrow{p}+\overrightarrow{b}$を満たす列ベクトル$\overrightarrow{p}$を求めよ．
\item[(2)]$\overrightarrow{q_n}=\overrightarrow{p_n}-\overrightarrow{p}$ $(n=1, \, 2, \, \cdots)$とおく．
$\overrightarrow{q_{n+1}}$と$\overrightarrow{q_n}$の間に成り立つ関係式を求めよ．
\item[(3)]$n=1, \, 2, \, \cdots$に対して$A^n$を求めよ．
\item[(4)]$\overrightarrow{p_n}$ $(n=1, \, 2, \, \cdots)$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
