\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 2}
　鋭角三角形$ABC$において，$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{CA}$，
$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{CB}$とする．以下の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]線分$AC$を$1:2$に内分する点を$P$，線分$BC$を$2:3$に内分する点を$Q$とする．
ここで線分$AC$の長さを$|AC|$で表すとして，$|AC|=12$および$|BC|=5\sqrt5$とする．
このとき，$|AQ|>|BP|$であることを示せ．
\item[(2)]$n$を正の整数，$r$を$0<r<1$をみたす実数とする．
線分$AC$を$1-r:r$に内分する点を$E$，線分$BC$を$1-r^n:r^n$に内分する点を$F$とし，
線分$AF$と線分$BE$の交点を$R$とする．
$\overrightarrow{CR}$を$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$n$，$r$を用いて表せ．
\item[(3)](2)において，$n$を固定して$r\to1$としたとき，交点$R$は辺$AB$上のある点$S$に近づく．
このとき，$|AS|:|SB|$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
