\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 1}
　座標平面において，任意の点$P(u, \, v)$を直線$y=mx$ $(m\neq0)$の上へ正射影した点を$Q(u', \, v')$とする．
\begin{description}
\item[(1)]$\begin{pmatrix} u' \\ v' \end{pmatrix}=A\begin{pmatrix} u \\ v \end{pmatrix}$を満たす行列$A$を求めよ．
\item[(2)](1)の行列$A$に対して，等式$A^2=A$を示せ．
\item[(3)](1)の行列$A$と単位行列$E$の和$A+E$を$B$とすると，
自然数$n$に対して，$B^n=(2^n-1)A+E$が成り立つことを示せ．
\item[(4)](3)の行列$B$で表される1次変換によって，
直線$y=ax$がそれ自身の上へうつされるように，定数$a$を定めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
