東大理科 2000前期 1
pdfファイル(右クリックでダウンロード) texファイル
※ texファイルをこのサイトの作者が実際の問題を見ながら自分で入力、pdf、jpgはそれを元に作成
上記はこのサイトの作者による解答例です
下記のpdfファイル(右クリックでダウンロード)
この解答例は、このサイトの作者が個人的に作成したものであり、一応解答の確認はしていますが、
第三者に添削を受けた等のものではないので、誤りや不備があるかもしれません
この問題に関するコメントです- 1 :phtber:2010/07/15(木) 02:26:56
- 途中、aとrの関係式が出てきた時に、aをrで表してしまえば面積がrだけでかなり簡単に書けるような気がします。
面積Sとして
2S/π=f(r)=r(1-r^2)
fの微分がえらい楽になると思います。間違ってたらすみません
- 2 :望月 義治:2011/02/04(金) 00:53:32
- 楕円の中心を原点とし、A(1,−b) B(−1,−b) C(0,1−b) とおき、、直線ACと楕円が接する条件の重解で、bをaで表し、πabの最大値を微分から求めれば、解の最大値 √3/9πが、簡単にでます。5分位で。
- 3 :ほにゃら:2011/05/06(金) 18:27:21
- ・座標の取り方は同じ。
・接点を(a*cos(θ),b*sin(θ) b)[0<θ<π/2]と置き、第1象限における接線
(cos(θ)/a)x (sin(θ)/b)=1 sin(θ)がx y=1となるようにa,bを求めると、
a=cos(θ)/(1 sin(θ)),b=sin(θ)/(1 sin(θ))となります。
・f(θ)=πabなので、
f(θ)の0<θ<π/2での増減を調べるとθ=π/6で最大値π√3/9と求まります。
このスレッドは、このサイトの作者が、Perl、PHP等の勉強のために自作したものです。
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myGet : ../math/php.php?name=tokyo&v1=1&v2=2000&v3=1&v4=1&y=2000&n=1
数学用phpファイル(php.php) 最終更新日 2017/09/15 管理人作